Filho do fotógrafo russo Jacob Israel Avedon, estudou filosofia, por um breve período, na universidade de Columbia, em Nova Iorque, e tornou-se em 1941 Co-editor da revista The Magpie. Cumpriu o serviço militar entre 1942 e 44, após o que, foi estudar com Alexey Brodovitch no laboratório de design da New School for Social Research, em Nova Iorque.
Em 1945 tornou-se fotógrafo da Harper's Bazaar, e até ao fim da década fotografou também para a Theatre Arts e para a revista Vogue.
Em 1957 trabalhou na fotografia e foi consultor visual do filme "Funny Face" de Stanley Donen, nomeado para 4 Oscar’s da Academia de Hollwood, e com Audrey Hepburn e Fred Astaire nos principais. Esta colaboração não foi casual, pois o filme é baseado na carreira de Avedon e a personagem de Fred Astaire e inspirada directamente no fotógrafo nova-iorquino.
Apesar de já merecer um filme, a sua carreira não se encontrava nem a metade, e assim, após ser reconhecido pela Popular Photography em 1958 como um dos 10 melhores fotógrafos do mundo, Richard Avedon publicou a meias com o famoso escritor Truman Capote o livro "Observations", e mais tarde "Nothing Personal", com texto de James Baldwin.
O seu trabalho esteve exposto no instituto Smithsonian em Washington no ínicio da década de 1960, e após fotografar o movimento sulista dos direitos civis em 1963, tornou-se fotógrafo da revista Vogue, à qual se manteve fiel durante mais 34 anos.
Em 1989 recebeu um Certificado de Reconhecimento atrbuido pela Universidade de Harvard, e durante a década de ’90, continuou a trabalhar, e a expor em diversos sítios recebendo inúmeros prémios de carreira e de mérito. Em ’93 publicou uma autobiografia, e no ano seguinte o livro "Evidence", vencedor do prémio de melhor livro de fotografia do ano, atribuído pela Biblioteque Nationale. Neste mesmo ano, recebe também um Doutoramento Honorário da Parsons School of Design em Nova Iorque.
No final da década publica o livro "Avedon: The Sixties", que conta com os melhores retratos feitos na década de ’60, uma verdadeira viagem visual ao interior de quase todas as personagens que marcaram aquela que culturalmente, foi um das décadas mais ricas do século.
No novo milênio, Avedon continua a receber prémios em todo o mundo com uma regularidade impressionante. Publica em 2001 o livro "Richard Avedon: Made in France" e continua a ser alvo de inúmeras exposições baseadas no seu trabalho recente e nos seus trabalhos mais antigos.
No ano antes de morrer, em 2003, Richard Avedon representa o papel de Mr.Apology na peça de Alec Wilkinson "Mr. Apology", de novo na cidade onde nasceu, em Nova Iorque. Recebe o prémio do 150º aniversário da Royal Photographic Society e mais dois prémios de carreira até falecer, a 1 de Outubro de 2004, em San Antonio no Texas, longe da sua terra natal, mas irónicamente enquanto trabalhava para a revista "The New Yorker".